De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Lengte boog in raaklijn cirkels met eenzelfde middelpunt

Ik moet de onderstaande vergelijking oplossen, maar met behulp van de formule van Cardano kom ik alleen op x=8
Nu staat er in een eerder beantwoorde vraag dat je daarna die formule moet ontbinden. Jullie geven al een beginnetje, maar ik kom niet verder.

x³-7x²-10x+16=0
a=1, b=-7, c=-10 en d=16

We weten nu dat x=8 in ieder geval een oplossing is. Blijft de vraag hoe vinden we die andere twee oplossingen (als die er zijn)?

Antwoord

Gegeven: x³-7x²-10x+16=0 en ik weet dat x=8 een oplossing is. x³-7x²-10x+16 kan je dan ontbinden als (x-8)(....). Dit kan je uitvoeren m.b.v. een staartdeling.



Vervolgens kan je de vergelijking x²+x-2=0 oplossen.
(gebruik eventueel de ABC-formule als ontbinden niet lukt)
x²+x-2=0
(x+2)(x-1)=0
x=-2 of x=1

Dus uiteindelijk vind je 3 oplossingen:
x=-2, x=1 of x=8

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vlakkemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024